今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

gang01.jpg
↑↑↑夏休みの自由研究。画像クリックで記事一覧を表示します↑↑↑
デジイチ、手ブレ補正の原理と効果~回転ブレの場合
【今日の夕食】
 今日は、娘(2歳10ヶ月)は引き続き発熱(38℃まで下がりました)、妻も「微熱」があり、体調が悪いようです。久しぶりに、私が台所に立ちました。常備菜が、役立ちました。
r20131213.jpg
OLYMPUS E-PM2+MZD45mmF1.8;90mm相当、F4.5、SS1/100、ISO1250
★米飯

★スンドゥプッチゲ
 レトルトのスープを溶いて、具材を加えるだけのものです。辛さが食欲を増して、おいしかったです。

★常備菜
・ひじき鮭中骨煮
・大根葉炒め煮

おじさんの料理を応援して下さい:
写真日記


【今日のおじさん】デジイチ、手ブレ補正の原理と効果~回転ブレの場合
 今年9月に、初めての一眼レフ(ノンレフレックス)を買いました。いわゆる「ミラーレス一眼(レンズ交換式カメラ)」、オリンパス「PEN mini E-PM2」です。(ほぼ同世代のカメラに、E-PL5,E-PL6,E-P5,E-M5などがあります。)
20130920zcompare2.jpg20130920zwith45.jpg

 今回は、撮影時の手ブレを補正する「手ブレ補正」の原理と効果について書きます。


★手ブレによる像のブレの大きさ
 手ブレの種類(方向)については、以前の記事(→こちら)で書きました。今回は、最も影響が大きいとされる、ピッチング・ヨーイング方向の「回転ブレ(軸ブレ)」について検討します。

 ピッチング・ヨーイングによるブレは、下図1のように表されます。手ブレによって、カメラがΔθ[rad]だけ、反時計回り(CCW)に回転する(傾く)とします。これは、カメラを固定して、世界(被写体)が時計回り(CW)に回転するのと同じです。回転中心は、レンズから距離L3[mm]の位置とします。
<図1>
20131213z1.jpg
 レンズからピント面までの距離をL1[mm]、レンズから撮像素子(センサ)までの距離をL2[mm]とします。すると、回転Δθ[rad]によって、被写体は上方にΔh1=(L1+L3)Δθだけ移動したように見えます。

 この移動Δh1[mm]によって、撮像素子に結ばれる像は、Δh2[mm]だけズレます。これが、手ブレによる画像のズレ量(像のブレ量)です。幾何学的な関係から、Δh2は、次式1で計算できます。
20131213s02.jpg<式1>
 式1のf[mm]は、レンズの「焦点距離」です。f<<L1として、(1+x)^n≒1+nx の近似を用いています。また、式1の変形の過程においては、次式2の「レンズの基本式」を使いました。なお、この式の導出過程は、以前の記事で述べました(→こちら)。
20131213s01.jpg<式2>


★手ブレ補正の原理
 式1のように、撮像素子の位置におけるブレ量Δh2[mm]が分かりました。ブレ量が分かると、レンズや撮像素子を移動させて、手ブレを補正できます。ここでは、「撮像素子シフト方式」の手ブレ補正を考えます。この方式の手ブレ補正は、オリンパスのミラーレス一眼では「撮像センサーシフト式手ぶれ補正」、ペンタックスのデジタル一眼レフでは「SR(Shake Reduction)」と呼ばれています。カメラ本体に手ぶれ補正機構が内蔵できるので、レンズ交換が前提のデジイチにおいても、レンズ側で手ブレ補正をするのに比べて、使用レンズを選ばないメリットがあります。
 撮像素子シフト方式の手ブレ補正では、下図2のように、手ブレによる画像のズレ量Δh2[mm]に相当する量Δs[mm]だけ、撮像素子を移動させます。これによって、手ブレによる像のズレをキャンセルできます。
<図2>
20131213z2.jpg
 撮像素子の移動量Δs[mm]=手ブレに画像のズレ量Δh2[mm]です。式1から、Δsは次式3となります。
20131213s03.jpg<式3>
 手ブレ角度Δθは、時間とともに変化します。したがって、撮像素子のシフト量Δsも、Δθの変化にしたがって、リアルタイムに制御する必要があります。

 なお、撮像素子の移動には、「DCモータ」や「ステップモータ」、「超音波モータ」などが用いられるようです[1]。
[1]コニカミノルタ;圧電超音波リニアアクチュエータ
http://www.konicaminolta.jp/about/research/core_technology/picture/antiblur.html


★手ブレ補正のために必要な情報
 式3を見ると、撮像素子の移動量Δsを求めるためには、少なくとも、焦点距離f[mm]と、手ブレ角度Δθ[rad]を知る必要があります。

1)焦点距離
 焦点距離f[mm]は、使用レンズのスペックから分かります。最近のレンズは、レンズのスペック情報が記録されていて、カメラ本体と通信を行います。この通信の中で、レンズの焦点距離が、カメラに伝えられます。ズームレンズにおいては焦点距離が可変ですが、現在どの焦点距離になっているかが、常時カメラに伝えられます(カメラの画面に焦点距離が表示される)。
 デジタル時代でない、古いレンズ(オールドレンズ)を使う場合には、焦点距離の情報をカメラと通信できません。このため、私のカメラ(E-PM2)の場合には、手ブレ補正を正しく機能させるために、焦点距離を手動で入力できるようになっています。

2)手ブレ角度
 手ブレ角度Δθ[rad]は、センサで拾います。詳しくは調べていませんが、「ジャイロセンサー」が使われているようです。ジャイロセンサーは、角速度を測定できるセンサーです。角速度[rad/s]を積分すれば、角度[rad]を知ることができます。ジャイロセンサーの原理や用途は、サイト[2]が分かりやすいです。
[2]セイコーエプソン;ジャイロセンサとは
http://www5.epsondevice.com/ja/sensing_device/gyroportal/about.html

 以上のように、焦点距離fと手ブレ角度Δθの情報をもとに、撮像素子(またはレンズ)をシフトさせて、手ブレの影響をキャンセルできます。


★ピント外の被写体のブレも補正
 以上の手ブレ補正では、ピント面の被写体について、手ブレの影響を取り除くように、撮像素子(またはレンズ)を移動させています。では、ピントから外れた被写体は、どのように写るか、検討してみます。
 下図3のように、ピント距離L1[mm]よりも遠い、距離C1[mm]の位置の被写体を考えます。Δθ[rad]の角度ブレに対して、撮像素子の位置での像のズレ量はΔh2'[mm]となります。
<図3> 
20131213z3.jpg
 式1と同様にして、次式4を導けます。
20131213s11.jpg<式4>
 手ブレ補正によって、撮像素子がΔsだけ移動します。したがって、補正後に残るズレ量は、Δh2'-Δsです。これは、次式5となります。
20131213s12.jpg<式5>
 以上から、補正前後のブレ量の比は、次式6のようになります。
20131213s21.jpg<式6>
 式6において、L3≒f、L3<<C1として近似すると、次式7を得ます。
20131213s22.jpg<式7>
 上式7から、ピント距離L1と被写体距離C1の差が大きいほど、補正後に残るブレが大きくなりそうです。具体的に計算してみます。
 例えば、f=45mm、L1=10m、C1=∞とします。この場合、f×(1/C1-1/L1)=-0.0045 となります。つまり、補正後に残るブレ量は、元のブレ量の0.5%以下です。補正は、十分な効果があると考えられます。

 したがって、いわゆる「パンフォーカス」で撮影する場合でも、被写体までの距離によってブレ具合が変わる、という問題は生じなさそうです。


★まとめ
 ピッチング・ヨーイングの「回転ブレ」について、手ブレ補正の原理と効果を考察しました。
 回転ブレについては、ピント面にある被写体も、ピント外にある被写体も、手ブレ補正の効果が十分に得られます。

 
応援よろしくお願いします:
写真日記
関連記事
スポンサーサイト
omocha201612.jpg
↑↑↑画像クリックで、我が家のおもちゃを紹介します!↑↑↑









管理者にだけ表示を許可する





トラックバック
TB*URL







Copyright © 今日のおじさん、なに食べました? (仮). all rights reserved.