今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

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包丁の刃先は,どんな形状?~「ノコ刃」の3Dモデル
【今日の料理】 2011/10/20 夕食
 明日から,沖縄の宮古島に,2週間の滞在予定です.今日の料理は,在庫処分です.
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★米飯

★みそ汁,わかめ・大根

★野菜炒め,豚肉・人参・もやし・ほうれん草
 豚バラ肉は,脂が強かったので,茹でてから使いました.野菜は,冷蔵庫の端物です.味付けは,味王(ウェイユー)です.

★納豆

★かぶ葉の炒め煮

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【今日の料理工学】 包丁の刃先は,どんな形状?~「ノコ刃」の効果
 前回は,包丁の切れ味試験についての話でした.前々回に調べたところ,包丁の切れ味の決め手は,刃先を側面から見たときの「ノコ刃(ノコギリ刃)」にある,とのことでした.
 しかし,この「ノコ刃」とは,どういうものなのでしょうか.包丁に関しては素人の私は,ピンときません.
 そこで今回は,包丁の刃先の「ノコ刃」について,考察してみます.


★ノコ刃ができるわけ
 包丁の刃は,砥石で研ぎます.砥石は,砥粒が集合したものと考えられます.いま,すべての砥粒が同一半径の球体と仮定して,砥石表面に整然と並ぶとします.すなわち,砥石表面は,図1のような,球体が並んだ状態です.
<図1>
20111109z1.jpg
 この砥石を,側面から見ると,図2のような,デコボコした形状になります.砥粒の半径をr[mm]とすると,凹凸の間隔はr[mm],深さは0.13r[mm](=(1-(√3)/2)r)となります.
<図2>
20111109z2.jpg
 例えば,砥石の半径r=10[μm]の場合には,凹凸の深さは,約1μmとなります.髪の毛の太さが50[μm]程度とされますから,非常に小さい凹凸です.

 砥石で,包丁の刃先を研ぐと,この砥石の凹凸が,刃先に転写されます(図3).この凹凸が,刃先の「ノコ刃」と考えられます.ノコ刃を付けるためには,図3左の矢印方向に研がなければなりません.図3左で紙面垂直方向に包丁を研ぐと,ノコ刃は付きません.
<図3>
20111109z3.jpg

★ノコ刃の形状は
 さて,包丁の刃先の形状ですが,図4のように,2つの種類があるようです.
 ・左:刃先角が一定の刃先を持つもの.
 ・右:刃先の先端に,さらに小さい「小刃先」があるもの.
<図4>
20111109z4.jpg
 「小刃先」をつけることによって,切れ味を落とさずに,耐久性を高めることができるそうです[1].
[1]藤次郎;刀身の構造
http://tojiro.net/jp/guide/part_blade.html
 いずれの刃先形状にしろ,先端付近を思い切り拡大すれば,同様の形状になります.

 さて,ノコ刃の具体的な形状ですが,頭で考えても,よく分かりません.そこで,ノコ刃の形状を,3次元モデルで作成することにしました.次の方法で作成しました.
●使用モデラ
 Shade 6 spirit
 ※3次元形状をモデリングする,有名な市販ソフトです(いわゆる3次元CADではありません).

●モデリングの手順
 次のように,刃先を砥石で研ぐのと,同じ手順でモデリングしました.
)ノコ刃のない刃先のモデルを作る.
)砥石のモデルを作る.
)ノコ刃の形状から砥石の形状を,ブーリアン演算(集合演算)で切り取る.

●モデルの寸法
 ノコ刃の寸法が小さいので,図4のような刃先全体をモデリングすることは,できません.そこで,砥石の砥粒の半径rを基準として,次の範囲を取り出して,モデリングしました.
 ・高さ方向:刃の先端から,rの20倍の範囲
 ・長さ方向:rの10倍の範囲
 例えば,砥粒の半径rを10μmとすると,モデリングした刃先の高さは0.2mm,長さは0.1mmとなります.かなり,小さい範囲を拡大したモデルとなります.
 刃先角は,約30degとしました.

●表裏の凹凸の位置関係
 刃は,両刃ですので,表側の面と,裏側の面に,それぞれ凹凸ができます.表側と裏側の凹凸の位置関係は,不定です.今回は,次の2つの場合について,モデリングしました.
 a)表側と裏側で,凹凸の位置が一致する場合.
 b)表側と裏側で,凹凸の位置が逆である場合.


 完成した3次元モデルを,図5に示します.刃先には,ノコ刃がついています.aとbを比べると,bのほうが,刃の先端のノコ刃は細かくなっています.
<図5>
a)表側と裏側で,凹凸の位置が一致する場合.
20111109z5a1.jpg20111109z5a2.jpg

b)表側と裏側で,凹凸の位置が逆である場合.
20111109z5b1.jpg20111109z5b2.jpg


★ノコ刃による切断面は
 図5のようなノコ刃で,材料を切断することを考えます.どのような切断面になるでしょうか.以下では,表側と裏側で,凹凸の位置が一致する場合(図5a)について,考察します.

 材料に対して,少しずつ刃先を真下に押し込んでいったときに,材料が切れる様子を,アニメーションにしました.

 最初,ノコ刃の突起部分が材料に食い込み,その後に全体が切れていく様子が,分かります(図6).最初は,突起部分だけが材料に当たるので,接触部の面積が少なく,高い接触圧力(接触面圧)が得られます.このため,軽い力でも,材料を切断できると,考えられます(接触面圧については、過去の記事).つまり,ノコ刃のデキが,切れ味を左右すると考えられます.
<図6>
20111109z6a.jpg20111109z6b.jpg

 実際の包丁では,刃を真下に押し付けるのではなく,前後にも動かします.下のアニメーションでは,刃先を材料に真下に押し込んだ後,前方に押し出すときの様子です.

 まず,真下に押し込むと,ノコ刃に相当する凹凸が,材料に転写されます.次いで,刃を前方に押し出すと,刃の側面のノコ刃が,材料の凹凸を削り取ります.結果として,平滑な切断面が得られます(図7).(実際には,切断した材料が逃げてしまうので,平滑にはならないと思います.)
<図7>
20111109z7a.jpg20111109z7b.jpg
 実際には,包丁を斜めに押す「押し切り」や,斜めに引く「引き切り」が,よく使われます.これらの場合についても,アニメーションを作りたかったのですが,私のモデリング技術では,叶いませんでした.


 以上,包丁の刃先の「ノコ刃」についての考察でした.


【今回の結論】
 包丁の刃先には,砥石の凹凸が転写されて,ノコ刃が形成されます.
 ノコ刃があると,材料との接触圧力を高くできるので,切れ味のよい包丁になりそうです.


たった10秒弱のアニメを作るために,3時間以上,格闘してしまいました.妻は,このアニメを見て,「ふーん,そう」と,感嘆の吐息を漏らしていました.(あきれただけかもしれません.)
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