今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

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圧力鍋だと,なぜ早く煮えるか?~温度と煮える速度の関係式
【今日の料理】 2011/4/8 夕食
 今日は,品数が豊富です.しかし,私は本日,健康診断の胃検診でバリウムを飲んだため,少しばかり食欲がありません.



★米飯,十穀入り

★みそ汁,豆腐・かぶ葉・えのき

★焼き魚,太刀魚
 1枚98円の太刀魚です.昆布つゆに漬け込んでから焼いたのですが,漬け込み時間が足りなかったせいか,物足りない味でした.妻は,塩を振って食べていました.

★ソーキ
 豚軟骨を圧力鍋で茹でた後,洗ってから,しょうゆタレで煮ました.昨日の夕食後に,妻が調理.一晩立つと,味が染みて,一層おいしくなります.

★ブロッコリーとパスタのサラダ
 小さい星型のパスタ(ステリーネ)を,ブロッコリーと混ぜたもの.

★かぼちゃ煮
 昨日の残り.

★いちご・りんご


【今日の料理工学】 圧力鍋だと,なぜ早く煮えるか?~温度と煮える速度の関係式
 圧力鍋だと,なぜ早く煮えるのか,考察の続きです.先日の結果から,圧力鍋の圧力は約0.2MPa(約2気圧),温度は約120℃,と推定できました.
 今日は,圧力鍋だと早く煮える理由のうち,温度の効果について,考察してみます.


 まず,「煮える」とは,どんな現象か,考えてみます.
 料理の素材が煮えると,柔らかくなります.これは,素材の構造が,熱などによって破壊される(主に化学反応により分解される)ためと考えられます.この破壊は,素材を調理している間に徐々に進行します.そして,ある程度まで破壊が進むと,調理完了=「煮えた」状態になると,考えられます.

 破壊されずに残っている構造の数をPとすると,定性的に,次式(1)が成り立つと推定されます.
 <式1>
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 ここで,
  k:定数,大きいほど破壊の速度が速い
  t:時間
 この式1は,化学反応の速度を表す式として,広く用いられているようです[1].式1は,残っている構造が多いほど,破壊される構造の数が多い,ということを示しています.例えば,k=0.1,P=10000個のときには,毎秒1000個のペースで構造が破壊される.構造の破壊が進み,P=1000個になったときには,毎秒100個のペースで構造が破壊される,という具合です.

[1]本間精一;設計者のためのプラスチックの強度特性,工業調査会,(2008)

 式1の微分方程式を解くと,以下の式2が得られます.
 <式2>
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 ここで,
  P0:t=0のときの,破壊されずに残っている構造の数

 式2をグラフ化すると,たとえば下図1のようになります.(縦軸と横軸に数字が入っていますが,現時点では,無視してください.)
<図1>
z20110408z1.jpg


 ところで,環境の温度が高いほど,破壊(主に,熱による分解)の進行が速く進みそうなことが,直感的に想像されます.化学反応の速度への,温度の影響については,「アレニウスの式」が,よく知られています[1].アレニウスの式は,次式3で表されます.
 <式3>
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 ここで,
  A:頻度定数(素材で決まる)
  E:活性化エネルギ(素材で決まる)
  R:気体定数
  T:絶対温度[K]

 式3をグラフ化すると,下図2のようになります.(縦軸と横軸に数字が入っていますが,現時点では,無視してください.)
<図2>
z20110408z2.jpg


 さて,圧力鍋で調理する素材について,素材の中の構造の総数P0のうち,αの割合(0<α<1)だけが残っている時点を,「煮えた」と定義します.例えば,α=0.2とすると,素材の構造の総数のうち80%が破壊されて,20%だけが初期の構造を保っている状態を示します.
 いま,t=tbにおいて,「煮えた」状態になったとします.式2に,P=αP0,t=tbを代入すると,以下の式4が得られます.
 <式4>
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 式3と式4から,温度Tと煮えるまでの時間tbとの関係が,次式5のように求められます.
 <式5>
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 式5をグラフ化すると,下図3のようになります.このグラフは,定数AとEを適当に定めたため,縦軸と横軸の数字に意味はありません.しかし,定性的には,温度が高いほど,「煮える」までの時間が,短くなることが見てとれます.
<図3>
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 以上のようにして,温度と煮えるまでの時間の関係が分かりました.ただ,式5のAとEは,素材によって決まる定数ですので,この値は,実験などで求めるしかありません.これらの定数が,実際の調理において,どのような値になるのかは,次回の課題とさせて頂きます.→こちらの記事に書きました。


【今回の結論】
 圧力鍋では,高温(120℃)になるので,「アレニウスの式」に従って,煮えるまでの時間が短くなります.


【バックナンバー】
圧力鍋編・前の記事:圧力鍋の温度
圧力鍋編・次の記事:圧力鍋の調理スピード

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