今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

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レンズ実験12~焦点距離の「ボケ味」への影響
【今日の夕食】
 今日は、妻と娘(2歳5ヶ月)で、小田原までドライブでした。「小田原こどもの森公園 わんぱくらんど」に行きました。日差しがありましたが、暑さは過酷ではなく、楽しく過ごせました。
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★米飯

★ゴーヤチャンプルー
 実家で頂いたゴーヤです。塩昆布入り。

★かまぼこ、レタス・ミニトマト
 小田原土産のかまぼこ(さつまあげ)です。エビ、イカ、アサリ。

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【今日のおじさん】 レンズ実験12~焦点距離の「ボケ味」への影響
 4月に新しいデジタルカメラ(オリンパスTG-630、防水コンデジ)を買ってから、レンズに興味を持つようになりました。少し前から、いくつかのレンズ実験を記事にしています。 (→一覧はこちら

 前回は、主にレンズ直径に着目して、コンデジとデジイチの「ボケやすさ(ボケ味)」の違いを考察しました。今回は、焦点距離の違いによる、ボケやすさの違いを考えてみます。


★ボケた像の大きさ
 最初に、前回までのおさらいです。
 ピントが合わない場合を考えます。ピントが合わない場合には、像にボケが生じます。この場合、像がピントが合う場合に比べて、像のサイズは大きくなります。
 下図1は、L1の距離にピントがあった状態で、L1よりも遠い距離C1(C1>L1)の被写体を見た場合です。この場合、像は撮像素子(CCD,CMOSイメージセンサなど)よりも手前で結ばれます。撮像素子の位置では、像の輪郭がぼやけて、像のサイズが大きく見えます。C1<L1の場合も、同様に像がぼやけて、大きく見えます。
<図1>
20130720z3.jpg
 デジカメに記録される像のサイズは、ピクセルで表されます。ボケた像の直径d2'[mm]に相当するピクセル数p2'[pix]は、次式1で計算できます。
20130721s2.jpg <式1>
 ここで、
 ・M :撮像素子のサイズ[mm]
 ・pw:撮像素子の並び数[個]
 ・f35:35ミリフィルム換算の焦点距離[mm]
 ・M35:35ミリフィルムのサイズ=36[mm]
 式1は、近似的に、次式2のようにも書けます。この近似は、f/L1<<1のときに妥当です(一般的なカメラでは、妥当と考えられます)。
20130721s3.jpg <式2>
 式2から、焦点距離fが大きいほど、レンズ直径Dが大きいほど、ボケが生じやすいことが分かります。


★焦点距離とボケ
 焦点距離が、ボケにどのような影響を与えるか、式1を用いて調べてみます。次の2条件で調べます。

・条件A:レンズからピント位置の距離を同一とした場合
 撮影者の位置を変えずに、ズームレンズのズーム倍率を変更する場合です。
 ・焦点距離:可変
 ・レンズからピント位置までの距離L1:一定

・条件B:ピント位置にある被写体の撮影サイズを同一とした場合
 ズームレンズのズーム倍率を変えるとともに、ピント位置の被写体のサイズが変わらないように、撮影者が移動して、被写体との距離を調整する場合です。
 ・焦点距離f:可変
 ・レンズからピント位置までの距離L1/焦点距離f:一定
※焦点距離fが2倍になると、ピント位置にある被写体の撮影サイズ(像のサイズ)が2倍になります。一方、レンズからピント位置までの距離L1が2倍になると、ピント位置にある被写体の撮影サイズは1/2になります。したがって、L1/fを一定に保てば、ピント位置にある被写体の撮影サイズを一定に保てます。(式2でC1=L1とおくと、p2'∝f/L1となることから、L1/f=一定ならば、ピント位置にある被写体のp2'=一定。)


 カメラのスペックおよび撮影条件を、次のように決めました。レンズ直径を一定にして、複数の焦点距離を設定しています。

・条件A,B共通スペック:一般的なコンデジを想定
 ・焦点距離 :f=5,10,25,50mm(ズームレンズ1倍、2倍、5倍、10倍)
  ※35ミリフィルム換算:f35=29,58,144,288mm
 ・レンズ直径:D=2.0mm(一定)
 ・撮像素子サイズ:幅方向M=6.25mm(1/2.33型)
 ・撮像素子並び数:幅方向pw=3968個 (1200万画素)

・条件Aの撮影条件:
 ・レンズからピント位置までの距離:L1=1000mm(一定)

・条件Bの撮影条件:
 ・レンズからピント位置までの距離:L1
  ・焦点距離f= 5mmのとき、L1= 1000mm(f/L1=0.005)
  ・焦点距離f=10mmのとき、L1= 2000mm(f/L1=0.005)
  ・焦点距離f=25mmのとき、L1= 5000mm(f/L1=0.005)
  ・焦点距離f=50mmのとき、L1=10000mm(f/L1=0.005)


★結果:焦点距離のボケへの影響
 各条件で、式1によってボケの程度を計算した結果を示します。

●条件A:レンズからピント位置の距離が同一の場合
 まず、条件Aの場合です。下図2は、ピント位置からの距離C1-L1と、記録される像の大きさの関係です。L1=1000mmで、一定です。(図1に合わせて、横軸は左向きを正としています。)焦点距離が大きいレンズほど望遠になります。このため、ピント位置(C1-L1=0)での像のサイズは、焦点距離が大きいほど、大きくなっています。
<図2>
20130727z1.jpg
 上図2の像サイズは、レンズから遠ざかることによる直径の減少(遠いものは小さくなる)と、ボケによる直径の増大を、足し合わせたものです。ボケによる直径増加(式1の第1項)だけを見ると、下図3のようになります。ピント位置からのズレ量が多いほど、ボケによる直径増加が増します。後ボケ(C1-L1>0)に比べて、前ボケ(C1-L1<0)は、ズレ量に対するボケの増加が急激です。
<図3>
20130727z2.jpg
 図3から、レンズ直径が同一で、ピント位置までの距離が同じ場合、焦点距離fの大きいほど、ボケが大きくなることが分かります。

●条件B:ピント位置にある被写体の撮影サイズを同一とした場合
 次に、条件Bの場合です。ピント位置からの距離C1-L1と、記録される像の大きさの関係は、下図4のようになります。焦点距離fごとにピント位置L1を変えている(f/L1=一定)ので、ピント位置(C1-L1=0)での像のサイズは、すべて同一になっています。焦点距離が大きいレンズほど、ピント位置からのズレに対する像のサイズの変化が、なだらかになります(いわゆる、望遠レンズの「圧縮効果」)。
<図4>
20130727z3.jpg
 ボケによる直径増加だけを取り出したのが、下図5です。
<図5>
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 L1=一定の場合の図3とは、様子が異なります。すなわち、焦点距離が大きいほど、ボケによる直径増加が小さくなっています。これは、焦点距離が大きいときには、ピント位置L1も大きくしているため、被写体までの距離C1の変化の影響が小さくなっているためです。(無限遠点でのボケの大きさは、fによらず一定です。式2でC1→∞とすれば、p2'∝f/L1となります。)ただ、条件Aに比べて、焦点距離のボケへの影響はわずかです。


 以上の結果をまとめます。
・条件A:レンズからピント位置の距離を同一とした場合
 焦点距離fが増すほど、ボケが大きくなる。

・条件B:ピント位置にある被写体の撮影サイズを同一とした場合
 焦点距離fが増すほど、ボケが僅かに小さくなる。

 焦点距離の変更は、撮影される像のサイズに影響を与えます。このため、焦点距離だけを変更することは、実際の撮影では多くなさそうです。焦点距離を変えるとともに、被写体までの距離C1およびピント位置L1も、同時に変えることが多いです。このため、焦点距離のボケへの影響を考えることは、レンズ直径のボケへの影響を考えるときに比べて、少し複雑になります。
 また、実際の撮影では、焦点距離とともに、レンズ直径が変化することが多いです。一般的なズームレンズでは、焦点距離を変えると、同時にレンズ直径が変化します。このため、焦点距離だけを取り出してボケを考えることは、実用的には、あまり意味がないかもしれません。


★確認実験
 使用したカメラは、パナソニックのLUMIX「FZ2」です。これは、兄に借りているもので、かなり旧式のデジカメです。私の所有するオリンパスTG-630では、F値(絞り)を調整できないため、このカメラを使いました。
20130727z21.jpg
 ズーム倍率とF値を調整して、レンズ直径を変えずに焦点距離を変化させました。

 まず、条件A:ピント位置を変えない場合です。焦点距離のみ変化させます。プラスチック模型用接着剤「Mr.セメント」が、ピント位置にあります。背景の壁面までの距離は、約4mです。
a)焦点距離f=5mm、F値=2.8 (レンズ直径=1.78mm)、ピント位置L1=200mm
20130727z22f5F28.jpg
b)焦点距離f=10mm、F値=5.6 (レンズ直径=1.78mm)、ピント位置L1=200mm
20130727z22f10F56.jpg
 条件Aでは、焦点距離が大きいf=10mmの場合で、背景のボケが明らかに大きいことが分かります。これは、図3と同じ傾向です。

 次に、条件B:ピント位置の被写体サイズを変えない場合です。焦点距離f/ピント位置L1を一定に保ちます。
a)焦点距離f=5mm、F値=2.8 (レンズ直径=1.78mm)、ピント位置L1=100mm
20130727z22f5F28Z.jpg
b)焦点距離f=10mm、F値=5.6 (レンズ直径=1.78mm)、ピント位置L1=200mm
20130727z22f10F56.jpg
 条件Bでは、条件Aと比べて、焦点距離とボケの関係が不明瞭です。図5によると、焦点距離が大きいほうが、ボケがやや小さいですが、その差は僅かです。実際の写真では、どちらのボケが大きいか、よく分かりませんでした。(焦点距離を変えると、背景の写るサイズが変わってしまうために、ボケの大小が判断しにくいです。)

 以上の通り、実験結果でも、計算で予測されたのとほぼ同様の傾向が確認できました。


★まとめ:焦点距離とボケ
 レンズ直径(有効口径)が一定の場合について、焦点距離の「ボケ」への影響を調べました。
・条件A:レンズからピント位置の距離を同一とした場合
 焦点距離fが増すほど、ボケが大きくなる。

・条件B:ピント位置にある被写体の撮影サイズを同一とした場合
 焦点距離fが増すと、ボケが僅かに小さくなる。(無限遠ではボケは同じ)
 
 焦点距離は、ボケだけでなく、写真の構図(画角)や被写体のサイズに、大きな影響を与えます。このため、焦点距離だけを取り出して、ボケへの影響を考えるのは、簡単ではありません。


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