今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

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デジイチ実験!絞りF値からボケ量を求める計算式
【今日の夕食】
 今日は、妻はフィギュアスケートに夢中でした。このところの、最大の楽しみだそうです。楽しみがあるのは、たいへんうらやましいことです。それに比べて、私の楽しみと言えば、娘(2歳8ヶ月)の成長と、妻の笑顔くらいのものです。
r20131108.jpg
OLYMPUS E-PM2+MZD45mmF1.8;90mm相当、F1.8、SS1/125、ISO200
★米飯、21穀入り

★トマトスープ

★オーブンカツレツ、トマト・レタス
 以前、私も作ったことのある、オーブンカツレツです。フライパンで炒ったパン粉を豚肉にまぶして、オーブンで焼いたものです。衣がカリッとしていて、おいしく頂きました。私が作ったものよりも、見た目がずっとよく、味も、おいしかったです。(私の作ったものは→こちら。ああ、みすぼらしいわ)

★こんにゃく煮、かぼちゃ

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【今日のおじさん】デジイチ実験!絞りF値からボケ量を求める計算式
 今年9月に、初めてのデジタル一眼レフカメラ(デジイチ)を買いました。デジタル一眼では、コンデジとは別格の、大きなボケが得られるのが楽しみです。

 今回は、絞り(F値)とボケの大きさの関係について、計算式と、実験との比較を示します。


★デジイチならではのボケ
 私のカメラは、オリンパス(OLYMPUS)のミラーレス一眼(マイクロ一眼、レンズ交換式カメラ)「PEN mini、E-PM2」です。単焦点レンズ「M.ZUIKO DIGITAL 45mm F1.8」と組み合わせて、主に娘(2歳8ヶ月)の撮影に活躍中です。

 デジタル一眼ならではの表現が、背景を大きくボカした写真、いわゆる「ボケ味」のある写真です。下の写真は、上がデジイチ(単焦点レンズ使用)、下がコンデジです。デジイチに単焦点レンズを組み合わせると、大きなボケが得られて、被写体が引き立ちます。(コンデジとのボケ具合の比較の詳細は、→こちらの記事。)
3922_6PM_f45F18S100I250.jpg
3922_6TG_f15F44S40I800.jpg
上)ミラーレスE-PM2+MZD45mmF1.8;f=45mm(換算90mm)、F1.8、SS1/100、ISO250
下)コンデジTG-630;f=15mm(換算84mm)、F4.4、SS1/40、ISO800


★絞りとボケの関係
 ボケの大きさは、絞り値(F値、Fナンバー)によって変化します。つまり、絞りを調整することで、ボケ具合を調整して、様々な表現ができます。これは、コンデジには真似のできない、デジイチならではの楽しみです。
 絞りとボケの関係は、体得することもできますが、経験だけで学ぶのは、はなはだ非効率です。そこで、絞りからボケ量を計算で予測することを考えます。ボケの大きさは、レンズ直径D[mm]、焦点距離f[mm]、ピント距離L1[mm]、ボケる像までの距離C1[mm]などで決まります。具体的には、ボケの大きさp2’[ピクセル]は、次式1で計算できます。
20131108z1.jpg<式1>
 ここで、
 ・D:レンズ直径[mm](有効口径、有効直径)
 ・f:実焦点距離[mm](35mm換算焦点距離ではない)
 ・L1:ピント面までの距離[mm]
 ・C1:ボケる像までの距離[mm]
 ・pw:記録画像の画素並び数(幅)[ピクセル]
 ・Bw:撮像センサーのサイズ(幅)[mm]

 式中、レンズ直径D[mm]は、実焦点距離f[mm]÷絞り値Fで計算できます。
 なお、この式1の導出過程などの詳細は、以前の記事(→こちら)に示しました。

 また、式1は、換算焦点距離f35[mm]を使うと、次のようにも書けます。
20131108z2.jpg
 ここで、
 ・f35:35mm換算焦点距離[mm](いわゆる「画角」)
 ・B35:35mmフィルムのサイズ(幅)=36mm


★絞りとボケの関係を調べる実験
 上述の式1を検証するために、実験をしました。以下の条件とします。

 ・使用機材
  ・カメラ:オリンパス PEN mini、形式E-PM2 (マイクロフォーサーズ)
  ・レンズ:オリンパス M.ZUIKO DIGITAL 45mm F1.8 (単焦点レンズ)
   マイクロフォーサーズの撮像素子サイズは、17.3×13.0mmです。
 ・撮影条件 
  ・シャッタースピード:オート
  ・ISO感度      :3200
  ・F値       :1.8~22まで変更(レンズ直径2.0~25mm)     
  ・ピント距離    :1m
  ・記録画像サイズ  :3Mサイズ(1920×1280)


 下のように、壁面から1mの位置にカメラを据えて、マニュアルフォーカスで壁面にピントを合わせました。このピント位置を保ったまま、絞りを変更して、同じ風景を撮影します。
20131108z_length.jpg

 被写体は、夜景としました。遠くに見える電灯(奥の建物、最も右上に位置する小さく見える電灯)のサイズを調べました。この電灯は、カメラから無限遠(式1でC1→∞)にあると仮定しました。無限遠点の点は、ボケがなければサイズがゼロになります。したがって、電灯サイズ≒ボケサイズと考えることができます。
20131108zF220.jpg

 以上の条件をまとめると、式1で用いる数値は、次の通りです。
 ・実焦点距離:f=45[mm]
 ・レンズ直径:D=45/F[mm] …絞り値によって変化
 ・ピント面までの距離[mm]:L1=1000[mm]
 ・ボケる像までの距離[mm]:C1=∞
 ・記録画像の画素並び数(幅):pw=1920[ピクセル]
 ・撮像センサーのサイズ(幅):Bw=17.3[mm]


★実験結果:絞りによるボケ具合の変化
 実験結果です。各F値での撮影結果を並べました。写真の右には、各F値でのレンズの絞りの状態も示しました。F値が大きいほど、絞りが絞られて、レンズの直径(有効径)が小さくなります。なお、画像は3Mサイズで記録しましたが、掲載しているのは幅640ピクセルにリサイズしたものです。
a)F=22(D=2.0mm) SS1.6秒
20131108zF220.jpg20130920zF220.jpg

b)F=11(D=4.1mm) SS1/2秒
20131108zF110.jpg20130920zF110.jpg

c)F=5.6(D=8.0mm) SS1/10秒
20131108zF056.jpg20130920zF56.jpg

d)F=2.8(D=16mm) SS1/40秒
20131108zF028.jpg20130920zF28.jpg

e)F=1.8(D=25mm) SS1/100秒
20131108zF018.jpg20130920zF18.jpg

 以上から、F値が大きくなるほど、ボケが大きくなることが分かります。特にe)F1.8では、電灯が大きくボケて、いわゆる「点ボケ」の状態になっています。また、c)F5.6では、よく見ると点ボケの輪郭が多角形になっているのが分かります。これは、絞りの羽根の、多角形の形状が反映されたものです。


★ボケ計算式の検証結果
 得られた結果から、ボケ計算式、式1を検証してみます。上の写真の奥の建物、最上階の右端の電灯に注目します。絞り値(F値)と、電灯の明かりの直径[ピクセル]の関係を調べました。同時に、式1でも計算をしました。
 結果を、下図に示します。点が実験結果、線が式1による計算結果です。
20131108z21.jpg
 実験結果と計算結果が、とてもよく一致していることが分かります。つまり、式1の妥当性が確認できました。


★まとめ
 デジイチに、明るい単焦点レンズを組み合わせることで、「ボケ味」のある写真を撮影できます。
 ボケの大きさは、絞り値(F値)によって、大きく変化します。このボケの大きさは、計算によって予測できます。計算式で予測されたボケの大きさは、実際のボケと、よく一致しました。

 ボケを計算で予測できるようになると、経験を繰り返すだけの非効率な作業から解放されます。したがって、より効率的に、誰でも、意図した通りのボケ具合の画を撮影できるようになることが期待できます。直感も大事ですが、簡単に分かることは、簡単に分かる状態にしておくことが、写真上達への近道だと思います。


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