今日のおじさん、なに食べました? (仮)

妻の料理と、おじさんの毎日の記録です。ほんのり工学テイスト。

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デジイチ単焦点レンズ、被写界深度シミュレーション
【今日の夕食】
 今日は、娘(2歳8ヶ月)と2人で、サイクリングでした。江ノ島から自宅まで。途中、ガストで昼食と、公園遊びを挟みました。約4時間半の道のり、娘は自転車に乗りながら、私は自宅に着いてすぐに、たっぷり昼寝しました。
 ガストで味が濃いものを食べ過ぎたので、夕食は軽めです。
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OLYMPUS E-PM2+MZD45mmF1.8;90mm相当、F2.8、SS1/100、ISO320
★うどん
 油揚げ、人参、大根、しめじ、具沢山です。


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【今日のおじさん】デジイチ単焦点レンズ、被写界深度シミュレーション
 今年(2013年)9月に、初めてのデジタル一眼レフ(ミラーレス一眼)を買いました。単焦点レンズを使って、主に娘(2歳8ヶ月)の写真を撮っています。
20130920zcompare2.jpg

 今日は、単焦点レンズの被写界深度について書きます。


★ピントの合う範囲=被写界深度を調べる
 デジイチ+単焦点レンズの組み合わせだと、主役にピントを合わせて、背景を大きくボカす撮影が容易です。この場合、カメラ(レンズ)からピント位置までの距離や、背景までの距離、使用するレンズや絞り値によって、ボケ具体が変わります。
 特に、ピント位置に対してどれくらいの距離までピントが合うのか(被写界深度がどれくらいか)、を知っておくことは重要です。これが分かっていれば、主役以外の脇役をうまくボカしたり、適度にはっきり写したり調整して、写真の主題を明確にできるためです。
 下の2つの写真は、いずれも同じレンズ、同じ絞り値で撮影しています。しかし、ピント位置までの距離が異なるために、左の写真は被写界深度が浅く、背景のボケが顕著です。
Y350_MA271111.jpgY3000_MA271152.jpg
左)E-PM2+MZD45mm;F1.8,SS1/1600,ISO200,ND4フィルター;ピント距離≒1.2m
右)E-PM2+MZD45mm;F1.8,SS1/2000,ISO200,ND4フィルター;ピント距離≒10m

 また、下の2つの写真は、同じレンズで、同じ被写体を、同じ位置から撮影しています。しかし、絞り値(F値)が異なるために、右の写真のほうが奥までピントが合っています。
20130920zrf18.jpg20130920zrf220.jpg
左)E-PM2+MZD45mm;F1.8,SS1/100,ISO400
右)E-PM2+MZD45mm;F22,SS1/5,ISO3200

 以上のように、被写界深度の理解は、イメージ通りの写真を撮るために、重要です。そこで今回は、いろいろな撮影条件で、被写界深度の変化をシミュレーションしました。


★ボケ量の計算式
 前回の記事(→こちら)でも書きましたが、ボケの大きさp2’[ピクセル]は、次式1で計算できます。
20131109s1.jpg<式1>
 ここで、
 ・D:レンズ直径[mm](有効口径、有効直径)
 ・f:実焦点距離[mm](35mm換算焦点距離ではない)
 ・L1:ピント面までの距離[mm]
 ・C1:ボケる像までの距離[mm]
 ・pw:記録画像の画素並び数(幅)[ピクセル]
 ・Bw:撮像センサーのサイズ(幅)[mm]

 式1を使って、横軸にボケる像までの距離C1[mm]、縦軸にボケの大きさp2’[ピクセル]をとって図示すると、下図1のようになります。ここでは、次の条件で作図しました。
 ・D:レンズ直径=8.0[mm](F5.6)
 ・f:実焦点距離=45[mm]
 ・L1:ピント面までの距離=1000[mm]
 ・pw:記録画像の画素並び数(幅)=2048[ピクセル](3Mサイズ)
 ・Bw:撮像センサーのサイズ(幅)=17.3[mm](マイクロフォーサーズ)
<図1>
20131109z1d.jpg
 上図1では、ピント位置L1=1mで、ボケサイズはゼロです(ピントが合っている)。ここより近いところ(C1<L1)では前ボケが、遠いところ(L1<C1)では後ボケが生じます。ピント位置から離れるほど、ボケのサイズは大きくなります。また、前ボケと後ボケを比べると、前ボケの方が、サイズの増加が急激です。そして後ボケは、遠ざかるほど延々と増すわけではなく、ある値でサチレートします。
 図1において、ボケない範囲がどれくらいか、考えてみます。どこまでのボケサイズならばボケないと判断できるかは、写真の使い方によって異なりそうです。例えば、等倍表示で観賞するならば、ボケないと判断できるボケサイズは小さく、1ピクセル以下が必要かもしれません。しかし、L版プリントや、縮小しての使用が前提ならば、もっと大きいピクセル数のボケ(例えば5ピクセル)でも、ボケは判断できないと思われます。
 図1に、許容ボケサイズpA[ピクセル]として、赤線で1ピクセル、緑線で5ピクセルの位置に線を入れました。ボケサイズp2'が、許容ボケサイズpAを下回る範囲が、ピントの合う範囲、すなわち被写界深度です。許容ボケサイズ1ピクセルとした被写界深度は、5ピクセルとした被写界深度よりも浅くなります。


★被写界深度の計算式
 式1から、被写界深度、すなわちボケない範囲は、次式2、3で示されます。前ボケ(ピント位置より手前の被写体)、後ボケ(ピント位置より奥の被写体)によって、式が異なります。
・前ボケ:
 20131109s3.jpg<式2>
・後ボケ:
 20131109s2.jpg<式3>
 ここで、pA:許容ボケサイズ[ピクセル]です。すなわち、式1のボケサイズp2’がpAよりも大きくなる場合には、「ボケがある」=「ピントが合っていない」と判断します。


★被写界深度のシミュレーション
 式2、3を使って、ピント距離L1[mm]と被写界深度の関係を計算(シミュレーション)してみます。計算に用いる値は、次の通りとします。
 ・想定した使用機材:
  ・カメラ:オリンパス PEN mini、形式E-PM2 (マイクロフォーサーズ)
  ・レンズ:オリンパス M.ZUIKO DIGITAL 45mm F1.8 (単焦点レンズ)
 ・計算に用いる値:
  ・D:レンズ直径=25[mm](F1.8)
  ・f:実焦点距離=45[mm]
  ・pw:記録画像の画素並び数(幅)=2048[ピクセル](3Mサイズ)
  ・Bw:撮像センサーのサイズ(幅)=17.3[mm](マイクロフォーサーズ)
  ・pA:許容ボケサイズ=1[ピクセル]、5[ピクセル]の2通り

 計算結果を、下図2に示します。例えばピント距離10mの場合は、ボケサイズ5ピクセルまで許容するならば、2本の赤線の間7~16mが、ピントの合う範囲(被写界深度)です。前ボケのほうが大きいために、ピント位置より遠い側よりも、近い側のほうが、被写界深度は浅くなります。
<図2>
20131109z2.jpg
 図2のピント距離0~10mを拡大したのが、下図3です。娘のバストショットの場合には、1.5~2m程度の距離から撮影する場合が多いです。ピント距離2mでは、ボケサイズ5ピクセルでも、ピントの合う範囲は1.8~2.2mの範囲です。つまり、前後に20cmしかピントが合いません。娘と妻が並んでいるところを撮ろうとすると、どちらかがボケてしまいます。両方にピントを合わせたいならば、絞りを絞る必要があります。
<図3>
20131109z3.jpg


★絞りを絞った場合
 上の図2、3と同じ条件で、絞りを絞った場合について、被写界深度をシミュレートしてみます。以下の条件としました。絞りをF11まで絞ります。レンズ直径は、先の計算(F1.8)の約1/6です。
 ・D:レンズ直径=4.1[mm](F11)
 ・f:実焦点距離=45[mm]

 計算結果を図4に示します。図2に比べて、ピントの合う範囲が増しました。例えばピント距離10mでは、ピント範囲(許容ボケサイズ5ピクセル)は、3m~∞になります。すなわち、ピント位置より奥については、「パンフォーカス」になっています。
<図4>
20131109z4.jpg
 図4のピント距離0~10mの拡大が、下図5です。ピント距離2mでのピント範囲(許容ボケサイズ5ピクセル)は、1.4~3.7mに拡大しました。前ボケ側は約3倍、後ボケ側は約8倍に増しました。これだけ被写界深度が増せば、主役だけでなく、背景も積極的に取り入れた画が作れるかもしれません。
<図5>
20131109z5.jpg
 以上のように、式2、3を使えば、実際にカメラを構えなくても、被写界深度を把握できます。よく使うピント距離について、絞り値と被写界深度の関係を頭に入れておけば、即座にイメージ通りの写真を撮ることができるようになるかもしれません。


★パンフォーカスになる絞り値
 被写体からの距離ごとに、どれだけ絞りを絞ればパンフォーカスになるか、ということを知っておくと、実用上、とても有用だと思います。これを知っておけば、背景をボカしたり、はっきり写したり、その中間にしたり、自由に操れるようになれるかもしれません。
 パンフォーカスにできるのは、後ボケの側だけです。前ボケは、どうしてもボケてしまいます。式3で分母=0とおけば、次式4が得られます。これが、後ボケがパンフォーカスとなる絞り値Fpanです。(絞り値F=実焦点距離f÷レンズ直径Dです。)
21031109s4.jpg<式4>
 上述と同じ条件(実焦点距離45mm)で、パンフォーカスとなる絞り値Fを計算しました。結果を下図6に示します。
<図6>
20131109z6.jpg
 図6から、例えば被写体からの距離=2mならば、F24でパンフォーカスにできます(許容ボケ5ピクセルの場合)。ただ、実際のレンズでは、F22が限界です。ギリギリなんとかパンフォーカスにできる程度と思われます。
 また、ピント距離5mならばF10、10mならばF4、20mならばF2.5でパンフォーカス、ということが分かります。これが分かっていれば、背景をボカさず写したいときでも、必要以上に絞りを絞らなくて済みます。たいへん便利です。


★まとめ
 被写界深度の計算式を示しました。この式を使えば、ピント距離や絞り値の違いによる被写界深度の変化を、シミュレーションすることができます。
 よく使うピント距離について、絞り値と被写界深度の関係を頭に入れておけば、即座にイメージ通りの写真を撮ることができると、期待されます。


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